Đáp án:
Giải thích các bước giải:
S.ADL=s.ALB(LD=LB,chung chiều cao hạ từ A)
S.ALK=sALB-s.ABK=21-18=3(cm2)
S.ADK=21+3=24(cm2)
S.ABK/s.ADK=18/24=3/4 hai tam giác này có chung đáy AK nên chiều cao hạ từ B bằng 3/4 chiều cao hạ từ D ,đây cũng là tỉ lệ chiều cao của tam giác ABC và ADC
S.ABC=3/4s.ADC (chung đáy AC,chiều cao hạ từ B bằng 3/4chiều cao hạ từ D)
S.ABC=3/4s.ADC có chung chiều cao là chiều cao hình thang nên đáy AB=3/4 ĐC.
Xét S.ABD và s.DBC có chung chiều cao hình thang,đáy AB=3/4DC nên s.ADB=3/4s.BDC,hai tam giác này có chung đáy DB nên chiều cao hạ từ A bằng 3/4 chiều cao hạ từ C đó cũng là tỉ lệ chiều cao của tam giác ALK và KLC
S.ALK=3/4s.KLC(chung đáy LK,chiều cao hạ từ A bằng 3/4 chiều cao hạ từ C) mà s.ALK=3cm2 nên s.KLC=3:3/4=4(cm2)
Vậy s.ALC=s.ALK+s.LKC=3+4=7(cm2)=X
