Cho hình thang ABCD vuông cân tại A và D có CD=2AB=2AD. Gọi E là trung điềm DC, BE cắt AC tại I. a) Chứng minh tứ giác ABED là hình vuông. b) Gọi F là điềm đối xứng với I qua E, chứng minh tứ giác DICF là hình thoi. c) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng CF là AD. Chứng minh b

1131983993925399

2 năm trước

Cho hình thang ABCD vuông cân tại A và D có CD=2AB=2AD. Gọi E là trung điềm DC, BE cắt AC tại I. a) Chứng minh tứ giác ABED là hình vuông. b) Gọi F là điềm đối xứng với I qua E, chứng minh tứ giác DICF là hình thoi. c) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng CF là AD. Chứng minh ba đường thắng AE, BH và DI đồng quy. ---o0o--- Giúp mình với câu 6 á! Ai trả lời đầy đủ mình vote 5 sao

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 39 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

doananhngoc5666

Giải thích các bước giải:

a, E là trung điểm của DC ⇒ DE = EC = $\frac{1}{2}$.DC = AB = AD

Ta có: AB ║ DE mà AB = DE ⇒ tứ giác ABED là hình bình hành

Mà ABED vuông tại A và D ⇒ hình bình hành ABED là hình chữ nhật

Lại có AD = DE (2 cạnh kề nhau bằng nhau) ⇒ hình chữ nhật ABED là hình vuông (đpcm)

b, Tứ giác DICF có 2 đường chéo DC, IF cắt nhau tại E là trung điểm của mỗi đường

⇒ DICF là hình bình hành, lại có DC ⊥ IF (do DC ⊥ IE vì ABED là hình vuông)

⇒ DICF là hình thoi (đpcm)

c, Gọi O = AE ∩ ID

Xét 2 tam giác vuông ΔADC và ΔHDC có:

CD chung; $\widehat{C1}$ = $\widehat{C2}$ (do DICF là hình thoi)

⇒ ΔADC = ΔHDC (cgv-gn) ⇒ AD = DH
Tứ giác ABEC có AB ║ EC và AB = EC (=CD : 2) ⇒ ABEC là hình bình hành

Mà I là giao 2 đường chéo ⇒ I là trung điểm của BE ⇒ IB = IE

Ta có: BF ║ AH ⇒ $\frac{BI}{DH}$ = $\frac{IE}{AD}$ = $\frac{IO}{OD}$

Vì I, O, D thẳng hàng nên B, O, H thẳng hàng

⇒ AE, BH và DI đồng quy tại O (đpcm).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giá trị của chữ số 3 trong số 132 là a.300 b.30 c.3 d.cả a.b.c đều sai

Tính bằng cách thuận tiện 29,75+48,67+10,25 = = = 88,79-18,89-12,11 = = = Một cửa hàng xăng dầu có 1000 lít xăng . Tuần lễ thứ nhất bán được 45°/° , tuần lễ thứ hai bán được 80°/° số xăng còn lại . Hỏi cả hai tuần cửa hàng đó bán được bao nhiêu lít xăng ? 3/ Một thửa đất HCN có chu vi 50m chiều rộng bằng 2/ 3 chiều dài . Trên thửa đất đó người ta trồng rau , cứ 10m vuông thứ hoạch được 3kg rau . Tính số rau thứ hoạch được trên thửa đất đó .

Làm hộ ạ ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

giá trị của chữ số 3 trong số 132 là a) 300 b)30 c)3 d )cả a,b,c, đều sai

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I ; E ; F lần lượt là trung điểm của SA, SC A, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và (SBD) B, chứng minh AC//(BEF) C, tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( BEF)

Hãy nêu cách đo thể tích vật rắn không thắm nước bằng bình chia độ hoặc bình tràn

Làm hộ phần B và phần reading ạ ...........

Giúp em bài này với ạ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;; Chiều em kiểm tra rồi ạ::::::::::::::: 1.Talk about the ways you learn English a) How can you take advantage of the Internet in your English study ? b) How many hours a day do you spend learning English ? c) What have you done to prepare for your important entrance exam to grade 10 next June ? d) Which is more: Speaking skills or Writing skills ? e) How is English important in the industri al 4.0 ?

cho mình hỏi là trong giao tiếp tiếng anh thì câu" you can say that again" có nghĩa là gì ạ

Hai lực cân bằng là gì ? Cho ví dụ.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến