Giải thích các bước giải:
$ABCD$ là hình thang cân
$\Rightarrow \widehat{BCD}=\widehat{ADC} \Leftrightarrow \widehat{OCD}=\widehat{ODC}$
$\Delta ODC, \widehat{OCD}=\widehat{ODC}$
$\Rightarrow \Delta ODC$ cân tại $O$
$\Rightarrow OC=OD$
Mà $AD=BC(ABCD$ là hình thang cân )
$\Rightarrow OA=OB$
$\Rightarrow \Delta OAB$ cân tại $O$
$b)ABCD$ là hình thang cân
$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{ABC}$
Xét $\Delta BAD$ và $\Delta ABC$
$BA:$ chung
$AD=BC\\ \widehat{BAD}=\widehat{ABC}\\ \Rightarrow \Delta BAD = \Delta ABC\\ c)\Delta BAD = \Delta ABC\\ \Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{C_1}$
Mà $widehat{ADC}=\widehat{BCD}$
$\Rightarrow \widehat{D_2}=\widehat{C_2}$
$\Rightarrow \Delta DEC$ cân tại $E$
$\Rightarrow EC=ED\\ d)EC=ED$
Mà $AC=BD(ABCD$ là hình thang cân)
$\Rightarrow EA=EB$
Lại có $OA=OB$
$\Rightarrow OE$ là trung trực $AB$
$OD=OC\\ EC=ED$
$\Rightarrow OE$ là trung trực $CD$