Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình thang cân $AB//CD$
$\to\widehat{OAB}=\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=\widehat{OBA}$
$\to\Delta OAB$ cân tại $O$
b.Xét $\Delta ABD,\Delta BAC$ có:
Chung $AB$
$\widehat{DAB}=\widehat{ABC}$ vì $ABCD$ là hình thang cân
$AD=BC$
$\to\Delta ABD=\Delta BAC(c.g.c)$
c.Từ câu b $\to\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$
$\to \widehat{EDC}=\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{BCD}-\widehat{BCA}=\widehat{ECD}$
$\to \Delta ECD$ cân tại $E$
$\to EC=ED$
d.Do $ ABCD$ là hình thang cân
$\to AC=BD, AD=BC$
Mà $EC=ED, OA=OB$
$\to EA=EAC-AE=BD-DE=BE, OD=OA+AD=OB+BC=OC$
Ta có $OA=OB, EA=EB\to OE$ là trung trực của $AB$
$ED=EC, OD=OC\to OE$ là trung trực của $CD$