Đáp án:
\[192\left( {c{m^2}} \right)\]
Giải thích các bước giải:
Trong hình thang, kẻ \(AH \bot DC,\,\,\,BK \bot DC\), ta có:
ABCD là hình thang vuông nên \(HK = AB = 7\,\,\left( {cm} \right)\), đồng thời:
\(DH = KC = \dfrac{{DC - HK}}{2} = \dfrac{{25 - 7}}{2} = 9\left( {cm} \right)\)
Tam giác ADC vuông tại A, có chiều cao AH nên ta có:
\(\begin{array}{l}
A{H^2} = DH.HC = DH.\left( {DC - DH} \right) = 9.\left( {25 - 9} \right) = 144\\
\Rightarrow AH = 12\left( {cm} \right)
\end{array}\)
Vậy diện tích hình thang đã cho là:
\({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}.AH.\left( {AB + DC} \right) = \dfrac{1}{2}.12.\left( {7 + 25} \right) = 192\left( {c{m^2}} \right)\)