Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét hình thang ABCD có:
^ABD = ^BDC ( do AB//DC mà hai góc này ở vị trí so le trong)
^ADB = ^BDC (do BD là tia phân giác của ^D)
⇒ ^ABD = ^ADB (=^BDC)
⇒ ΔABD cân tại A
⇒AB = AD = BC = 4cm
Vì ABCD là hình thang cân mà BD là tia phân giác của ^D nên AC cũng là tia phân giác của ^C
⇒ ^ACB = ^ACD
Do ABCD là hình thang cân mà BD và AC lần lượt là tia phân giác của ^D và ^C nên
^BAC = ^ADB = ^BDC = ^ACD = ^ACB = ^ABD
và ^DBC = ^DAC = `90^o`
⇒ 6 . ^BDC + 90 + 90 = 360
⇒ ^BDC = `30^o`
ta có sin BDC = BC/DC ⇒ DC = BC : sin BDC = 40/sin 30 = 8 cm
⇒ P(ABCD) = AB + BC + CD + AD = 4 + 4 + 8 + 4 = 20cm