Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BDC , \Delta HBC$ có:
Chung $\hat C$
$\widehat{CHB}=\widehat{CBD}(=90^o)$ vì $BD\perp BC$
$\to\Delta BDC\sim\Delta HBC(g.g)$
b.Xét $\Delta AKD, \Delta BHC$ có:
$\widehat{AKD}=\widehat{BHC}(=90^o)$
$\widehat{ADK}=\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=\widehat{BCH}$ vì $ABCD$ là hình thang cân
$\to\Delta AKD\sim\Delta BHC(g.g)$
c.Ta có $\Delta BDC$ vuông tại $B$
$\to BD=\sqrt{DC^2-BC^2}=20$
Mà $BH\perp BD$
$\to S_{BCD}=\dfrac12BD\cdot BC=\dfrac12BH\cdot CD$
$\to BH=\dfrac{BD\cdot BC}{CD}=12$
$\to HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=9\to HD=CD-HC=16$