Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, N là điểm đối xứng vói A qua DC.
a, C/m tứ giác ABCM là hình bình hành
b, C/m tứ giác AMND là hình thoi
a)Ta có CD=2AB(gt) => AB=CD/2 mà CM=CD/2 nên AB=CM(=AB/2) lại có AB song song với CD(gt) => CM song song AB do đó tứ giác ABCM là hình bình hành (đpcm) b) gọi K là giao điểm của AN ,DM Ta có AN vuông góc DM(gt) => MK vuông góc AN(2) và DK vuông góc với AN(4) AK=KN(gt)(1) từ (1) và (2) suy ra tam giác AMN cân tại M => MA=MN(3) Từ (1) và (4) suy ra tam giác ADN cân tại D => DA=DN(5) Từ (3) và (5) suy ra tứ giác AMND là hình thoi( đpcm)