`#Mon`
`\text{ Gọi O là giao điểm AC và BD}`
`\text{ Vì ABCD là hình thang cân}`
`=>\triangleAOB` `\text{ cân tại O}`
`Mà` `\hat{AOB}=60^o`
`=>\triangleAOB` `đều,` `\triangleODC` `đều`
`\text{ Mặt khác BM là đường cao của}` `\triangleAOB`
`\text{ CN là đường cao của}` `\triangleOCD`
`=>\text{BM, CN là trung tuyến}`
`=>\text{ MA = MO và NO = ND}`
`\triangleAOD` `có:` `MA=MO; NO=ND`
`=>MN=\frac{AD}{2}`
`\triangleBCM` `\text{ vuông tại M. Có MP là trung tuyến}`
`=>MP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}`
`\triangleBNC` `\text{ vuông tại N, NP là trung tuyến}`
`=>NP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}`
`=>MN=NP=MP`
`<=>\triangleMNP` `đều(đpcm)`