Lấy N là trung điểm của DH
Xét ΔHDC có N là trung điểm của DH và M là trung điểm của HC
⇒MN là đường trung bình
⇒ MN // BC và 2MN=BC
mà DC//AB và 2AB=BC
⇒ MN//AB và MN=AB
Xét tứ giác ABMN có MN//AB và MN=AB
⇒ tứ giác ABMN là hình bình hành
⇒ AN//BM (1)
Có MN//AB(cmt) và AB ⊥DC
⇒ MN⊥AD
Xét ΔAMD có MN⊥AD
và DN⊥AM
⇒N là trực tâm
⇒ AN⊥DM (2)
Từ (1),(2) ⇒ BM⊥MD