Cho hình thang vuông ABCD. Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD= 3a. Gọi M là trung điểm của CD. a) Biểu thị véc tơ BM theo 2 véc tơ AB và BC b) Chứng minh BM vuông góc AC Giúp mình câu 5 với mn

Syc0906

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 40 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lathanh

$\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AB} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right) - \overrightarrow {AB} \\
= \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} \\
= - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC} + \dfrac{1}{2}.3\overrightarrow {BC} \\
= - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BC} \\
b)\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \\
\Rightarrow \overrightarrow {BM} .\overrightarrow {AC} = \left( { - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right)\\
= - \dfrac{1}{2}A{B^2} + 2B{C^2} + 2.\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \\
= - \dfrac{1}{2}.4{a^2} + 2.{a^2} + 2.0 - \dfrac{1}{2}.0 = 0\\
\Rightarrow BM \bot AC
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 7: Em biết gì về những tiến bộ của khoa học _ kỹ thuật của thế giới nửa đầu thế kỷ XX ? Liên hệ với Việt Nam ? T.T

Xác định thành ngữ trong câu ca dao sau và giải thích nghĩa của thành ngữ đó: Nước non lận đận một mình Thân cò lên thác xuống ghềnh bấy bay

70% giá tiền vốn của một chiếc cặp sách là 339.500. hỏi để bán chiếc cặp sách đó lãi 10% thì giá bán của chiếc cặp sách là bao nhiêu

sap xep cau the festival/commemorate/saint giong/who/defeated/the a

giúp e hoàn thành chuỗi pt này vs ạ. cảm ơn mng nhiều lắm ạ <3

Cho mạch điện như hình biết r1=15ôm r2=10ôm r3=4ôm UAB=9V a) tính điện trở tương đương của mạch b) tính cường độ dòng điện mạch chính và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở c) tính công suất điện của mỗi điện trở và toàn mạch

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC đến (O) (B,C là tiếp điểm) . Gọi M là trung điểm AC. Đoạn thẳng MB cắt đg tròn. (O) tại K (K khác B) . Tia AK cắt đg trong tại D ( D khác K) .Cm BD song song với AC Giúp mình với :((

AD làm kiểu j v Câu trả lời linh tinh báo cáo AD chả làm gì cả vẫn để ở đó hoài Cho một lượng kẽm, dư tác dụng với 100ml dung dịch axit clohiđric phản ứng kết tủa thu được 4,36l khi ở điều kiện tiêu chuẩn a:Viết phương trình hóa học sảy ra b:Tính nồng độ mol của dung dịch HCL c:Tính khối lượng kẽm đã tham gia phản ứng

Vị trí địa lí và tài nguyên thiên nhiên có ý nghĩa như thế nào đến sự phát triển kinh tế Tây Nam Á

Cho mạch điện AB có: R1 nối tiếp R2, R2 song song R3, R1= 2Ω, R2=4Ω,R3là biến trở, hiệu điện thế UAB =30Ω. a) cho R3=4Ω. Tính:- điện trở tương đương của đoạn mạch. - cường độ dòng điện chạy qua mỗi R.b)Điều chỉnh R3 để công suất tiêu thụ trên nó bằng 10,8W. Tính R3?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến