Đáp án:\[{\rm{2}}{{\rm{a}}^2}\]
Giải thích các bước giải:
\[\overrightarrow {AG} .\overrightarrow {AB} = (\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DG} ).\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DG} .\overrightarrow {AB} \]
mặt khác: \[AD \bot AB = > \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} = 0\]
=>\[\overrightarrow {DG} .\overrightarrow {AB} = \left| {\overrightarrow {DG} } \right|.\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.c{\rm{os(}}\overrightarrow {DG} ;\overrightarrow {AB} ) = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.a\sqrt 3 .c{\rm{os0 = 2}}{{\rm{a}}^2}\]
