a) Xét tứ giác ABCE có AB song song và bằng EC (gt)
nên nó là hình bình hành.
b) Xét tứ giác ABED có AB song song và bằng DE (gt)
nên nó là hình bình hành.
Lại có ∠ADE = `90^o`
nên ABED là hình chữ nhật.
Lại có AB = AD
nên ABED là hình vuông.
c)
Xét tam giác IDK có : DO là tia phân giác đồng thời là đường cao
nên nó là tam giác cân tại D.
Vậy thì DO là đường trung tuyến
hay OI = OK.
Do ABED là hình vuông
nên O là trung điểm BD.
Xét tứ giác DIBK có O là trung điểm hai đường chéo
nên DIBK là hình bình hành.
Lại có IK ⊥ DB
nên DIBK là hình thoi.