$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
Từ $B$ kẻ $BK⊥DC(K∈DC)$
Thấy $ABDK$ có $3$ góc vuông ⇒ Hình chữ nhật
$⇒ AB=DK=5cm;AB=BK=12cm$
Xét Pytago trong tam giác vuông $BKC$ vuông tại $K$
$⇒ BK²+KC²=BC²$
$⇔ KC²=169-144=25cm$
$⇔ KC=5cm$
Mà $DC=KC+DK ⇒ CD=5+5=10cm$