Giải thích các bước giải:
a.Vì $M$ là trung điểm $AD\to MA=MD=\dfrac12AD=8$
$\to AB.CD=MA.MD(=64)$
$\to \dfrac{AB}{MD}=\dfrac{MA}{CD}$
Mà $\widehat{BAM}=\widehat{MDC}=90^o$
$\to\Delta ABM\sim\Delta DMC(c.g.c)$
b.Từ câu a
$\to \widehat{DMC}=\widehat{ABM}$
$\to \widehat{BMC}=180^o-(\widehat{AMB}+\widehat{DMC}) =180^o-(\widehat{AMB}+\widehat{ABM}) =180^o-90^o=90^o$
c.Kẻ $ME\perp BC$
Ta có $BM=\sqrt{AB^2+AM^2}=4\sqrt{5}, CM=\sqrt{DM^2+DC^2}=8\sqrt{5}$
$\to BC=\sqrt{MB^2+MC^2}=20$
Mà $ME\perp BC$
$\to S_{MBC}=\dfrac12ME\cdot BC=\dfrac12MB\cdot MC$
$\to ME=\dfrac{MB\cdot MC}{BC}$
$\to EM=8$