Giải thích các bước giải:
Tứ giác ABHD có góc A= góc D= góc H=90⁰
AB=AD
AB//DH
AD//BH
=> ABHD là hình vuông
Xét 2 tam giác ABM và CHM
Góc AMB = góc CMH(ĐĐ)
MB=MH
Góc ABM= góc CMH=90⁰
=> tam giác ABM= tam giác CHM( G.C.G)
=> AM=MC(2 cạnh tương ứng)
=> M trung điểm AC
Do đó A đối xứng với C qua M
Xét 2 tam giác ADP và HDQ
AD=DH
DP=DQ
AP=HQ
=> tam giác ADP= tam giác HDQ(c.c.c)
BPDQ là hình bình hành vì
Góc DPQ=180⁰- góc DPA
Góc DQP=180⁰- góc DQH
mà góc DPH= góc DQH ( tam giác ADP= Tam giác HDQ)
=> góc DPQ= góc DQP
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> PB//DQ
CMTT => DP//QB
Tứ giác BPDQ là hình bình hành