Giải thích các bước giải:
a,
Xét hai tam giác ABH và ACH có:
AB=AC (theo giả thiết)
BH=CH (do H là trung điểm BC)
cạnh AH chung
Suy ra ΔABH=ΔACH (c.c.c)
b,
Từ phần a suy ra ∠BAH=∠CAH (2 góc tương ứng)
Xét hai tam giác AHD và AHE có:
AH: cạnh chung
∠BAH=∠CAH
AD=AE (theo giả thiết)
Suy ra ΔBAH=ΔCAH(c.g.c)
c,
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\)
Tam giác ADE có AD=AE nên tam giác ADE cân tại A hay \(\widehat {ADE} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\)
Do đó, \(\widehat {ABC} = \widehat {ADE}\)
Ta có: ΔDKI=ΔBKH (c.g.c)
Suy ra ∠IDK=∠HBK (2 góc tương ứng)
Do đó, ∠IDK+∠KDE=∠KBH+∠KDE=∠ADE+∠KDE=180
Vậy I, D, E thẳng hàng.