Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Có: \(\frac{AB}{BD}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2},\ \frac{BD}{DC}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}\) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BDC\) có: \(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\) (chứng minh trên) \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (cặp góc so le trong) \(\Rightarrow \Delta ABD\backsim \Delta BDC\) (c – g – c) \(\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{DBC}={{90}^{0}}\)\(\Rightarrow \) \(\Delta BDC\) là tam giác vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông BDC, ta có: \(\begin{align} & B{{C}^{2}}+B{{D}^{2}}=C{{D}^{2}} \\ & \Leftrightarrow B{{C}^{2}}=C{{D}^{2}}-B{{D}^{2}} \\ & \Leftrightarrow B{{C}^{2}}={{8}^{2}}-{{4}^{2}}=48 \\ & \Leftrightarrow BC=4\sqrt{3} \\\end{align}\) Chọn D.