Đáp án:
$BE= 2\sqrt 3 a$
Giải thích các bước giải:
Em tự vẽ hình nhé
\(\begin{array}{l}
2\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AE} \\
\Rightarrow \overrightarrow {AE} = 2\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} \\
= \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BD} \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AE = BD\\
AE//BD
\end{array} \right. \Rightarrow BAED\,la\,hbh \Rightarrow AB = ED = 2a\\
Vi\,AB = AD;\,\widehat {BAD} = {60^0} \Rightarrow \Delta BAD\,deu\\
\Rightarrow BD = AB = 2a\\
Lai\,co\,DC = ED = 2a = \frac{{EC}}{2}\\
\Rightarrow BD = \frac{{EC}}{2} \Rightarrow \Delta EBC\,vuong\,tai\,B\\
\Rightarrow EB = \sqrt {E{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {16{a^2} - 4{a^2}} = 2\sqrt 3 a
\end{array}\)
