Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.= | $\vec{AB}$ + $\vec{AD}$ |
= | 2$\vec{AO}$ |
= 2AO
Ta có $\widehat{BAD}$ = 120
⇒ $\widehat{BAO}$ = 60
⇒ Cos$\widehat{BAO}$ = $\frac{AO}{AB}$ = $\frac{1}{2}$
⇔ AO = $\frac{1}{2}$ × a
⇒ | $\vec{AB}$ + $\vec{AD}$ | = a
b. | $\vec{BA}$ - $\vec{BC}$ |
= | $\vec{CA}$ |
= CA = 2×AO = a
c. | $\vec{OA}$ - $\vec{DC}$ |
= | $\vec{OA}$ - $\vec{OC}$ + $\vec{OD}$ |
= | $\vec{CA}$ + $\vec{OD}$ |
Ta có | $\vec{CA}$ + $\vec{OD}$ |² = | $\vec{CA}$ |² + 2×$\vec{CA}$×$\vec{OD}$ + | $\vec{OD}$ |²
= CA² + OD² ( $\vec{CA}$×$\vec{OD}$ = 0 vì AC ⊥ OD )
= (a)² + ($\frac{√3}{2}$a)² ( OD = sin$\widehat{DAO}$×AD = $\frac{√3}{2}$a )
= $\frac{7}{4}$a²
⇒ | $\vec{CA}$ + $\vec{OD}$ | = $\sqrt[]{\frac{7}{4}}$a
⇔ | $\vec{OA}$ - $\vec{DC}$ | = $\sqrt[]{\frac{7}{4}}$a
