Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. M, N, R, S lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC, CD, DA. Chứng minh 4 điểm M, N, R, S cũng thuộc một đường tròn
Vì ABCD là hình thoi ⇒ AC và BD là phân giác của các góc trong hình thoi Xét Δ vuông AMO và Δ vuông ASO có : AO chung `\hat{A_{1}}` = `\hat{A_{2}}` ( vì AD là phân giác $\widehat{BAD}$ ) Vậy Δ vuông AMO = Δ vuông ASO ( cạnh huyền góc nhọn ) ⇒ MO = SO Chứng minh tứ giác : SO = RO RO = NO NO = MO ⇒ OM=OS=OR=ON ⇒ 4 điểm M , N , R , S cùng thuộc 1 đường tròn tâm O bán kính R = OM @phamtramymy #Nocopy