`#DG`
Giải thích các bước giải:
a.
`text (Vì ABCD là hình thoi)`
`=> AC⊥BD`
Ta có:
`text (DE là đường cao thứ nhất)`
`text (CO là đường cao thứ hai)`
`=> text ( K là trực tâm của ΔABC):`
`=> text ( BK là đường cao thứ 3)`
`text (Hay BK ⊥ DC (1))`
`text (Mà KF ⊥ DC (2))`
`text (Từ 1 và 2 ta có B, K, F thẳng hàng)`
b.
`text (Xét ΔKFC vuông tại F, có FI là trung tuyến nên)` `FI = IC = 1/2KC`
`=> text ( ΔIFC cân tại I)`
`=> hat (IFC) = hat (ICF)` (3)
`text (Chứng minh tương tự ta có:)`
`FO = OD = 1/2BD`
`=> text ( ΔFOD cân tại O)`
`=> hat (ODF) = hat (OFD)` (4)
`text (Từ 3 và 4)`
`=> hat (OFD) + hat ( IFC) = hat (ODF) + hat (ICF)`
Mà `hat (ODF) + hat (ICF) = 90^o` ( `text ( vì ΔODC cân tại O)`)
Nên `hat (OFD) + hat (IFC) = 90^o`
`=> hat (OFI) = 180^o - ( hat (OFD) + hat (IFO))`
`= 180^o - 90^o`
`= 90^o`
`text (Hay OF ⊥ FI )`
