Giải thích các bước giải:
OE,OF,OG,OH lần lượt là phân giác góc AOB, BOC,COD,AOD
⇒∡AOE=∡BOE=AOB/2=90/2=45 độ
tương tự: ∡BOF=∡COF=45
∡COG=∡DOG=45 ; ∡AOH=∡DOH=45
xét ΔAOE và ΔAOH có: OA chung
∡AOE=∡AOH=45
ABCD là hình thoi ⇒AC là phân giác BAC⇒∡OAE=∡OAH
⇒ΔAOE=ΔAOH (g.c.g) ⇒OE=OH
tương tự: ΔBOE=ΔBOF (g.c.g)⇒OE=OF
ΔCOF=ΔCOG (g.c.g)⇒OF=OG
ΔDOG=ΔDOH (g.c.g)⇒OG=OH
EG=OE+OG; HF=OH+OF ⇒EG=HF
tứ giác EFGH có EG ∩ FH =O là trung điểm mỗi đường ⇒EFGH là hình bình hành
mà ∡EOH= ∡AOE+∡AOH=45+45=90 độ⇒FH ⊥ EG ⇒EFGH là hình thoi có EG=HF
⇒EFGH là hình vuông