Đáp án: $\dfrac{48}{5}$
Giải thích các bước giải:
Gọi hình thoi đó là $ABCD, AC=8,BC=6$
Gọi $BD\cap AC=O$
Vì $ABCD$ là hình thoi $\to O$ là trung điểm AC, BD
$\to OB=OD=\dfrac12BD=3, AO=OC=\dfrac12AC=4$
Gọi $OE\perp AB, OE\cap CD=F$
$\to EF$ là đường cao hình thoi
Mà $AB//CD\to \dfrac{OE}{OF}=\dfrac{OB}{OD}=1\to OE=OF\to EF=2OE$
Ta có : $ABCD$ là hình thoi $\to BD\perp AC$
$\to AB^2=OB^2+OA^2=100\to AB=10$
Mà $OE\perp AB\to OE.AB=OB.OA=2S_{OAB}$
$\to OE=\dfrac{OA.OB}{AB}=\dfrac{24}5$
$\to EF=2OE=\dfrac{48}{5}$
