$AB//OM→\widehat{A}+\widehat{AOM}=180^\circ$ (trong cùng phía)
$CD//OM→\widehat{C}+\widehat{COM}=180^\circ$ (trong cùng phía)
mà $\widehat{A}=\widehat{C}$
$→\widehat{AOM}=\widehat{COM}$
mà $OM$ nằm giữa $OA,OC$
$→OM$ là đường phân giác $\widehat{AOC}$