Đáp án:
Gọi H là hình chiếu của A lên BC => H là trung điểm của MB
Theo hệ thức lượng và Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
a)\\
\left\{ \begin{array}{l}
A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {25^2} - {x^2}\\
A{H^2} = {x^2} - {9^2}\\
\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{1}{{{x^2} - 81}} = \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{625 - {x^2}}}\\
\Rightarrow x = 15\left( {cm} \right)
\end{array}$
b)
Gọi H là hình chiếu của A lên BC
Suy ra AHCD là hình chữ nhật
=> AH=CD = 8 và CH= AD=6 => BH=4
Tam giác ABH vuông tại H có:
$\begin{array}{l}
A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\\
\Rightarrow {8^2} + {4^2} = {x^2}\\
\Rightarrow {x^2} = 80\\
\Rightarrow x = \sqrt {80} = 4\sqrt 5
\end{array}$
