Cm
a.Xét ΔMNP và ΔMDE có:
MN=MD (do cánh lấy điểm D)
NMP=DME (2 góc đối đỉnh)
MP=ME (do cánh lấy điểm E)
=>ΔMNP=ΔMDE (c.g.c)
=>DE=NP (2 cạnh tương ứng)
b.Ta có: DK=$\frac{1}{2}$DE (do K là trung điểm của DE)
NI=$\frac{1}{2}$NP (do I là trung điểm của NP)
Mà DE=NP (cm câu a)
=>DK=NI
Vì ΔMNP=ΔMDE (cm câu a)
=>MNP=MDE (2 góc tương ứng)
Xét ΔDMK và ΔNMI có:
DK=NI (cmt)
MNP=MDE (cmt)
DM=NM (cmt)
=>ΔDMK=ΔNMI (c.g.c)
=>DMK=NMI (2 góc tương ứng)
Mà N,M,D thẳng hàng
=>I,M,K thẳng hàng.