Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {1;0; - 1} \right)\) là tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm A, B sao cho \(AB = 6\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính R bằng:
A.\(\sqrt {10} \)
B.\(10\)
C.\(2\sqrt 2 \)
D.\(\sqrt 2 \)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2},\)\({d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{1}\). Đường thẳng d đi qua \(A\left( {5; - 3;5} \right)\) lần lượt cắt \({d_1},\,\,{d_2}\) tại B và C. Độ dài BC là:
A.\(19\)
B.\(3\sqrt 2 \)
C.\(2\sqrt 5 \)
D.\(\sqrt {19} \)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 3}}\). Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là
A.\(\overrightarrow u  = \left( {0;1; - 3} \right)\)
B.\(\overrightarrow u  = \left( {0;1;3} \right)\)
C.\(\overrightarrow u  = \left( {2;1; - 3} \right)\)
D.\(\overrightarrow u  = \left( {2;0;0} \right)\)

Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1, tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x \(\left( { - 1 \le x \le 1} \right)\)thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.
A.\(V = \pi \)
B.\(V = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(V = 3\sqrt 3 \)
D.\(V = \sqrt 3 \)

Xét số phức z thỏa mãn \(\left| {iz - 2i - 2} \right| - \left| {z + 1 - 3i} \right| = \sqrt {34} \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {\left( {1 - i} \right)z + 1 + i} \right|.\)
A.\({P_{\min }} = \sqrt {34} \)
B.\({P_{\min }} = \sqrt {17} \)
C.\({P_{\min }} = \dfrac{{\sqrt {34} }}{2}\)
D.\({P_{\min }} = \dfrac{{13}}{{\sqrt {17} }}\)

Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 1\). Tính \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\).
A.\(\sqrt 3 \)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(1\)
D.\(2\sqrt 3 \)

Điểm \(A\) không thuộc đường thẳng \(d\) được kí hiệu là
A.\(A \subset d\)
B.\(A \in d\)
C.\(A
ot\subset d\)
D.\(A
otin d\)

Trong các hình ảnh sau, hình ảnh nào không phải là hình ảnh  của đường thẳng trong thực tế?
A.Sợi chỉ căng    
B.Dấu chấm trên mặt bảng         
C.Mép bàn
D.Mép tờ giấy

Cho hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(A
otin a,\,\,F \in a\)           
B.\(A
otin a,\,\,F
otin a\)
C.\(A \in a,\,\,F \in a\)     
D.\(A \in a,\,\,F
otin a\)

Đường thẳng có đặc điểm nào trong các đặc điểm sau?
A.Giới hạn ở một đầu.    
B.Kéo dài mãi về một phía.      
C.Kéo dài mãi về hai phía
D.Giới hạn ở hai đầu