Cho hình vuông ABCD, biết độ dài đường chéo là h. Khi đó diện tích ABCD là A.$ \dfrac{{{h}^{2}}}{4} $. B.$ \dfrac{3{{h}^{2}}}{4} $. C.$ \dfrac{3{{h}^{2}}}{2} $. D.$ \dfrac{{{h}^{2}}}{2} $.
Đáp án đúng: D Sử dụng định lý pitago cho tam giác ABC, $ AC=h $ ta có $ \begin{array}{l} A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\ \Rightarrow 2A{{B}^{2}}={{h}^{2}} \\ \Rightarrow AB=\dfrac{h}{\sqrt{2}} \\ \Rightarrow {{S}_{ABCD}}={{\left( \dfrac{h}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}=\dfrac{{{h}^{2}}}{2} \end{array} $