Giải thích các bước giải:
a, E là trung điểm AB và F là trung điểm BC
⇒ EA = EB = FB = FC = $\frac{a}{2}$
Xét 2 tam giác vuông ΔBEC và ΔCFD có:
EB = FC; BC = CD (gt)
⇒ ΔBEC = ΔCFD (2 cạnh góc vuông)
⇒ CE = DF (đpcm)
ΔBEC = ΔCFD ⇒ $\widehat{ECB}$ = $\widehat{FDC}$
mà $\widehat{FDC}$ + $\widehat{DFC}$ = $90^{o}$
⇒ $\widehat{ECB}$ + $\widehat{DFC}$ = $90^{o}$
⇒ $\widehat{FMC}$ = $90^{o}$
⇒ CE ⊥ DF (đpcm)
b, AK ⊥ DF ⇒ AK ║ CE mà AE ║ CK (ABCD là hình vuông)
⇒ Tứ giác AECK là hình bình hành
⇒ AE = CK (đpcm)