Đáp án:
a) Trong tam giác AMB vuông tại B có: AB = 12; BM = 5
$\begin{array}{l}
\Rightarrow AM = \sqrt {A{B^2} + B{M^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {5^2}} = 13\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sin \widehat {AMB} = \frac{{AB}}{{AM}} = \frac{{12}}{{13}}\\
\cos \widehat {AMB} = \frac{{BM}}{{AM}} = \frac{5}{{13}}\\
\tan \widehat {AMB} = \frac{{AB}}{{BM}} = \frac{{12}}{5}\\
\cot \widehat {AMB} = \frac{5}{{12}}
\end{array} \right.
\end{array}$
b) Xét ΔABM và ΔDAN có:
+ AB = DA
+ góc ABM = góc DAN = 90 độ
+ BM = AN=5cm
=> ΔABM = ΔDAN (c-g-c)
=> AM =DN
c) DO ΔABM = ΔDAN nên góc BAM = góc ADN
Mà góc ADN + góc ANK = 90 độ
=> góc BAM + góc ANK = 90 độ
=> góc AKN = 90 độ (trong ΔANK có tổng 3 góc = 180 độ)
=> AM ⊥ DN tại K
