Giải thích các bước giải:
Ta có: $ABCD$ là hình vuông $\to AB=BC=CD=DA=a, AC=BD=a\sqrt{2}$
Mà $O$ là tâm hình vuông
$\to OA=OB=OC=OD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Vì $AC\perp BD\to \Delta AOB$ vuông tại $O$
Mà $M$ là trung điểm $AB\to OM=\dfrac12AB=\dfrac12a$
Ta có: $AN=\sqrt{AB^2+BN^2}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}$
$\to \begin{cases}|\vec{AB}|=AB=a\\ |\vec{AC}|=AC=a\sqrt{2}\\ |\vec{OA}|=OA=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\\ |\vec{OM}|=OM=\dfrac12a\\ |\vec{AN}|=AN=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\end{cases}$