Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC.M là giao điểm của CE và DF. a)Chứng minh CE vuông góc với DF b)Chứng minh tam giá

Kthng18

2 năm trước

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC.M là giao điểm của CE và DF. a)Chứng minh CE vuông góc với DF b)Chứng minh tam giác MAD cân c)Tính diện tích MDC theo a

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 51 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

sandyllankocthao

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

. Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDF (cgc): BE = CF=1/2 a ; góc B = góc C = 90 độ ; BC = CD= a
=> góc ECB = góc FDC => tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC (gg)
=> góc DCF = góc CMF =90 độ
=> đpcm
b.Chứng minh tam giác BCE = tam giác AKE (gcg):góc CEB = góc KEA ; BE = AE=1/2 a ; góc B = góc A = 90 độ
=> BC = AK = a => AD = AK => A là trung điểm của tam giác MKD
=> DA = AM => tam giác MAD cân tại A

c.CM/CD=CF/DF => CM = CF.CD/DF hay (1/4.a^2)/DF
tam giác DMC đồng dạng với tam giác DCF (gg)=>DM/DC=DC/DF =>DM=DC.DC/DF hay DM=a^2/DF
=>CM.DM=(1/4 . a^4)/DF^2
tính được DF^2=5/4a^2
=> CM.DM=(1/4 . a^4)/(5/4a^2)=1/5.a^2
=>S DMC= 1/2.CM.DM=1/10.a^2

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phanlonghd2810

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a. Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDF (cgc):

BE = CF=1/2 a ;

góc B = góc C = 90 độ ;

BC = CD= a
⇒ góc ECB = góc FDC => Δ FCM đồng dạng với Δ FDC (gg)
⇒ góc DCF = góc CMF =90 độ
⇒ đpcm
b.ΔFCM đồng dạng với ΔFDC => CM/CD=CF/DF
⇒ CD=CM.DF/CF hay a=CM.CE/CF ( vì DF =CE bởi tam giác BCE = tam giác CDF)
c.Chứng minh tam giác BCE = tam giác AKE (gcg):góc CEB = góc KEA ; BE = AE=1/2 a ;

góc B = góc A = 90 độ
⇒ BC = AK = a

⇒ AD = AK

⇒ A là trung điểm của tam giác MKD
⇒ DA = AM

⇒ tam giác MAD cân tại A
d.CM/CD=CF/DF

⇒ CM = CF.CD/DF hay (1/4.a^2)/DF
tam giác DMC đồng dạng với tam giác DCF (gg)

⇒$\frac{DM}{DC}$ =$\frac{DC}{DF}$

⇒ DM=$\frac{a^2}{DF}$
⇒CM.DM=(1/4 . a^4)/DF^2
tính được DF^2=5/4a^2
⇒ CM.DM=(1/4 . a^4)/(5/4a^2)=1/5.a^2
⇒S DMC= 1/2.CM.DM=1/10.a^2

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1-Dựa vào hiện thực về các công việc làm đất em hãy giải thích câu tục ngữ “ Một hòn đất nỏ bằng 1 giỏ phân “

Lực tác dụng hợp với phương của vận tốc chuyển động của một góc a sẽ làm cho động năng của vật

Đốt cháy hoàn toàn photpho trong bình chứa 1,12 lít oxi (đktc) thu được hợp chất có công thức P2O5 a, Viết phương trình hóa học ? b, Tính khối lượng sản phẩm thu được? c, Tính khối lượng kali clorat KClO3 cần dùng để điều chế được lượng oxi dùng trong phản ứng trên? ( Cho P=31 ; O =16 ; K=39 ; Mn=55 ; Cl = 35,5 )

Trên cùng một nửa mặt phẳng, bờ chưa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy =70° xoz=120° a. tính góc zOy b. vẽ tia Om là tai phân giác của góc xOy ,tia On là tap phân giác của góc xOz tính số đo góc mOn

keo deu 2 thung nang 600N len san o to cach mat dat 1m=tan van nghieng (ma sat khong dang ke) keo thung thu 2 dung tam can dai 2m tra trong truong hop nao nguoi ta keo va luc nho hon bao nhieu lan

Tìm nghiệm của các đa thức Giải chi tiết 2 bài này giúp mk với, please

Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 8,5cm và 4,2cm

viết cảm nghĩ của em về bác hồ 60 đến 80 câu

Đặt 5 câu phân biệt nghĩa của từ và lớp 5

a) |x+3| = 2x + 1 b) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến B hết 3 giờ. Khi ngược dòng từ bến B về địa điểm cách bến A một khoảng bằng 20km thì hết 3h20'. tính vận tốc riêng của canô/ Biết vận tốc dòng nước là 5km/h

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến