Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình: ...
$1.|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}|=|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}|$
Ta có: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$
$⇒|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}|=2.|\overrightarrow{AB}|=2a$
$2.|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BD}|=|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DB}|=|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DA}|$
Ta có: $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$
$⇒|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DA}|=2.|\overrightarrow{BC}|=2a$
$3.|\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OB}|=|\overrightarrow{OB}|=\frac{\sqrt[]{2}}{2}.a$
$4.$Gọi $M$ là trung điểm của $OC$:
Ta có: $OC=\frac{1}{2}.AC= \frac{\sqrt[]{2}}{2}.a$
$⇒OM=\frac{1}{2}.OC= \frac{\sqrt[]{2}}{4}.a$
Theo $Pitagos$, Ta có: $BM=\sqrt[]{ (\frac{\sqrt[]{2}}{4}.a)^2+ (\frac{\sqrt[]{2}}{2}.a)^2}=\frac{\sqrt[]{10}}{4}.a $
$| \overrightarrow{BC}-\overrightarrow{OB}|=|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BO}|=|2.\overrightarrow{BM}|=\frac{\sqrt[]{10}}{2}.a $
