Gọi vận tốc xe máy khởi hành từ A là : $x(km/h)$ ĐK : `x>5`
Vận tốc xe máy khởi hành từ B là : $ x-5 (km/h)$
Thời gian xe khởi hành từ A đến B là : `225/x (h)`
Thời gian xe khởi hành từ B đến A là : `225/(x-5) (h)`
Vì xe máy khởi hành từ A lúc 12 h , xe khởi hành từ B lúc 13h và xe máy thứ nhất đến B lúc 1h 30 phút trước khi xe máy thứ hai tới A nên thời gian xe máy từ B đến A nhiều hơn xe máy từ A đến B là :
(12h -13h) + 1h 30 phút = 30 phút`=1/2 h`.
Ta có phương trình :
`225/(x-5) - 225/x = 1/2`
`<=> (2.225x)/(2x (x-5)) - (2.225.(x-5))/(2x (x-5))= x(x-5)/(2x (x-5))`
`=> 450x - 450(x-5) = x^2 -5x`
`=> 450x -450x + 2250 = x^2 -5x`
`=> x^2 -5x - 2250=0`
`=> x^2 + 45x -50x -2250 =0`
`=> x(x+45) - 50( x +45)=0`
`=>(x+45)(x-50) =0`
`=> `\(\left[ \begin{array}{l}x+45=0\\x-50 =0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-45 (loại)\\x=50 (t/m)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc xe đi từ A là $50km/h$
Vận tốc xe đi từ B là : `50 -5 =45` $km/h$
