Giải thích các bước giải:
a.Ta có $EB=3\to AE=AB-BE=9$
$\to DE=\sqrt{AD^2+AE^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15$
b.Xét $\Delta ADE, \Delta EBK$ có:
$\widehat{AED}=\widehat{KEB}$
$\widehat{DAE}=\widehat{EBK}(=90^o)$
$\to \Delta ADE=\Delta BKE(g.g)$
$\to k=\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{9}{3}=3$
Mặt khác $\dfrac{DE}{EK}=k=3$
$\to EK=\dfrac13DE=5$
$\to DK=DE+EK=20$
c.Ta có: $BE//CD, BC//AD$
$\to \dfrac{KC}{BC}=\dfrac{KD}{ED}=\dfrac{BA}{AE}$
$\to KC.AE=BC.AB=AD^2$ vì $ABCD$ là hình vuông
d.Từ câu c
$\to KC=\dfrac{AD^2}{AE}=16$
$\to S_{CDK}=\dfrac12CK.DC=96(cm^2)$