Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $IE\perp EM\to \widehat{IEM}+\widehat{IBM}=90^o+90^o=180^o$
$\to BIEM$ nội tiếp
b.Từ câu a
$\to \widehat{IME}=\widehat{IBE}=\widehat{ABD}=45^o$ vì ABCD là hình vuông
c.Ta có :$\widehat{IBE}=\widehat{ECM}=45^o, BE=CE, \widehat{IEB}=\widehat{CEM}(+\widehat{MEB}=90^o)$
$\to\Delta BIE=\Delta CME(g.c.g)\to BI=CM$
Mà $AB//CD\to AB//CN$
$\to \dfrac{CN}{AB}=\dfrac{CM}{MB}$
$\to \dfrac{CN}{BC}=\dfrac{BI}{BM}$
$\to \Delta BIM\sim\Delta CNB(c.g.c)\to \widehat{IMB}=\widehat{CBN}$
$\to \widehat{CBK}=\widehat{CBN}=\widehat{IMB}=\widehat{IEB}=\widehat{CEM}=\widehat{CEK}$
$\to CEBK$ nội tiếp
$\to \widehat{CKB}=180^o-\widehat{CEB}=90^o$
$\to CK\perp BK\to CK\perp BN$