Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trên $AB$ lấy điểm I sao cho $BI=CM$
Khi đó $ΔCME=ΔBIE$ (c-g-c)
$⇒EM=EI$
$⇒\widehat{MEC}=\widehat{BEI}$
$⇒\widehat{MEI}=\widehat{MEB}+\widehat{BEI}$
$=\widehat{BEM}+\widehat{MEC}=90^o$
Tứ giác $BMEI$ nội tiếp
$⇒\widehat{EMI}=\widehat{EBI}=45^o$
$ΔMAB$ đồng dạng với $ΔMNC$
$⇒\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{MA}{MN}$
Do $MB=AI$,$MC=IB$ ta có: $\dfrac{MA}{MN}=\dfrac{AI}{IB}$
$⇒MI//BN$
Do đó $\widehat{BKE}=\widehat{EMI}=\widehat{BCE}=45^o$
$⇒$ tứ giác $BKCE$ nội tiếp và có $\widehat{BEC}+\widehat{BKC}=180^o$
$⇒90^o+\widehat{BKC}=180^o$
$⇒\widehat{BKC}=90^o$
$⇒CK⊥BN$