Đáp án:
tứ giác FIEK là hình thoi
Giải thích các bước giải:
Gọi EF giao với IK tại H
Xét tam giác ABE và tam giác ADF có:
AB=AD
Góc ABE= góc ADF
=> Tam giác ABE= tam giác ADF
=> AE=AF
Xét tam giác AEF có AE=AF
=> Tam giác AEF cân tại A
Có AH là đường cao=> AH đồng thời là trung tuyến của tam giác AEF
=> H là trung điểm của EF
Xét tam giác IHE và tam giác KHF có:
IHE=EHF=90
HE=HF
Góc IEH= góc KFH(do EI//FK)
=> tam giác IHE= tam giác KHF
=> IE=FK
Xét tứ giác FIEK có: EI//FK
EI=FK
=> Tứ giác FIEK là hbh
Mặt khác có IK⊥EF
=> Tứ giác FIEK là hình thoi