Cho hình vuông ABCD, đường tròn tâm A, bán kính AB cắt đường tròn đường kính CD tại điểm M (M ≠ D). Chứng minh rằng đường thẳng DM đi qua trung điểm I cùa BC. A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Gọi O là trung điểm của CD ta có O là tâm đường tròn bán kính . Vậy OA là đường nối tâm và vuông góc với dây cung MD. Ta có : = 90° - = . Và ∆EDC = ∆ODA (g.c.g) (E là giao điểm của DM kéo dài với cạnh BC). Suy ra EC = OD = = Vậy E ≡ I hay đường thẳng DM đi qua I.