cho hình vuông abcd. gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,BC a, cmr: CE vuông góc với BC b,gọi M là giao điểm của CE và CF. cmr AD=AD

bachduongthpt1304

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

annhien27105

a. Xét `Delta BEC` và `Delta CFD`:

`BE = CF` $(gt)$

`hat B = hat C = 90^o`

`BC = CD` $(gt)$

Do đó: ∆` BEC = ∆ CFD (c.g.c)`

$\eqalign{ & \Rightarrow {\widehat C_1} = {\widehat D_1} \cr & {\widehat C_1} + {\widehat C_2} = {90^o} \cr} $

`=> hat D_1 + hat C_2= 90^o`

Trong `Delta DCM` có ${\widehat D_1} + {\widehat C_2} = {90^o}$

`=>hat (DMC) = 90^o`. Vậy `CE bot DF`

b. Gọi `K` là trung điểm của `DC, AK` cắt `DF` tại `N`.

Xét tứ giác `AKCE` ta có:

`AB` $//$ `CD` hay `AE` $//$ `CK`

`AE = 1/2AB` $(gt)$

`CK = 1/2CD` (theo cách vẽ)

`=> AE // CK` nên tứ giác `AKCE` là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

`AK` $//$ `CE`

`DF ⊥ CE` (chứng minh trên)`=> AK ⊥ DF` hay `AN ⊥ DM`

Trong `Delta DCM` ta có: `DK = KC`

`KN` $//$ `CM`

nên `DN = MN` (tính chất đường trung bình của tam giác)

`=> Delta ADM` cân tại `A` (vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)

`=> AD = AM`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

96 dm2= m2 1437m2= ha 2103g= kg 18dm2 26cm2= dm2 9 tạ 6kg= kg 40g= kg

Cho f(x) = 2x^4 - 4x^3 - 7x - 14 Tính f(1 + √3)

Cho f(x) = x^6 - 9x^4 - 9^2 + 2x + 1 Tính f(√2 + √3)

Chỉ ra từ đồng âm trong đoạn thơ sau: "Thằng Hành cho chí thằng Hoa Mắm muối cho vào, cay hỡi đắng cay."

Tại sao nói đông nam á là khu vực thống nhất

Mọi người ơi! Giúp em làm bài văn này với, câu 1: ,tâm trạng của em sau khi để xảy ra một chuyện có lỗi đối với bạn á, giúp em với ạ, làm ngắn hay dài không quan trọng nhưng giúp em làm nha🥺🥺

Cho mạch điện như hình vẽ biết; R1= 10 ôm, R2=R3= 6 ôm, R4=R5=R6= 2 ôm. I qua R4 = 2A a) Rab = ? b) Uab = ? Mọi người hộ mình với ạ! Ý b khó quá mình cần sự giúp đỡ của mọi người. Xin cảm ơn!

Ôi Maradona!! Hãy vẽ một lá cờ Argentina để tưởng nhớ vị huyền thoại này nào!

em dùng giấy vụn hoặc lá cây hoặc bông gòn để hoàn thành bức tranh gia đình em[làm ra giấy a4 ạ] k copy

Giúp em bài 4 với hứa vote 5 sao ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến