Đáp án: Điểm A
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nha
Gọi $K$ là trung điểm $DC$ và $AK∩DN=H$
Do tứ giác $ABCD$ là hình vuông
$⇒AB=BC=CD=DA;AB//CD$
Từ $AB=BC=CD⇒2BM=2CN=2CK⇒BM=CN=CK$
$AB//CD⇒AM//CK$
Xét $ΔMBC$ và $ΔNCD$ có:
$MB=NC$
$∠ABC$ chúng
$BC=CD$
$⇒ΔMBC=ΔNCD$ (cạnh - góc - cạnh)
$⇒∠MCB=∠NDC$
Xét $ΔCEN$ và $ΔDCN$ có:
$∠DNC$ chung
$∠ECN=∠NDC$
$⇒ΔCEN≈ΔDCN$ (góc - góc)
$⇒∠CEN=∠DCN=90^o⇒DN⊥CM$
Xét tứ giác $AMCK$ có $AM=CK;AM//CK$
$⇒$ Tứ giác $AMCK$ là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
$⇒AK//CM⇒KH//CE$
Xét $ΔDEC$ có $KH//CE;K$ là trung điểm $CD$
$⇒H$ là trung điểm $DE$
Từ $DN⊥CM;AK//CM⇒DN⊥AK$ tại $H$
$⇒AH⊥DE$
Xét $ΔADE$ có:
$AH⊥DE⇒AH$ là đường cao
$H$ là trung điểm $DE⇒AH$ là đường trung tuyến
$⇒ΔADE$ cân tại $A$
$⇒AD=AE=AB$
$⇒D,E,B$ cùng thuộc đường tròn tâm A
