Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt đường thẳng BC tại P
Tam giác vuông $DAE$ và tam giác vuông $DCP$ có:
$\left\{ \begin{array}{l} DA = DE\\ \widehat {ADE} = \widehat {CDP}\left( {cùng \,phụ\widehat {\,EDC}} \right) \end{array} \right.$
Vậy $\Delta DAE=\Delta DCP$
$ \Rightarrow DE = DP$.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$\begin{array}{l} \dfrac{1}{{D{C^2}}} = \dfrac{1}{{D{P^2}}} + \dfrac{1}{{D{F^2}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{D{A^2}}} = \dfrac{1}{{D{E^2}}} + \dfrac{1}{{D{F^2}}} \end{array}$