Đáp án: Xem lại đề bài
Giải thích các bước giải:
$ AB = AD; BQ = DF ⇒ ΔABQ = ΔADF $
$ ⇒ ∠BAQ = ∠DAF (1); AQ = AF (2)$
$ (1) ⇒ ∠EAQ = ∠BAE + ∠BAQ = ∠BAE + ∠DAF = ∠EAF (gt) (3)$
$(2); (3) ⇒ ΔEAQ = ΔEAF (c.g.c)$ (chung cạnh $AE) ⇒ EQ = EF (4)$
$(2); (4) ⇒ AE$ là trung trực của $FQ ⇒ AE⊥FQ$ tại $M$
$ ⇒ ∠BAE = BQP$ (cùng phụ với $∠AEQ$)
$ ⇒ ΔABE ≈ ΔQBP ⇒ \dfrac{BE}{AB} = \dfrac{BP}{BQ} ⇔ BE.BQ = AB.BP$
Nếu yêu cầu cm $: BE ≥ 2\sqrt{AB.BP} ⇔ BE² ≥ 4AB.BP = 4BE.BQ $
$ ⇔ BE ≥ 4BQ = 4DF$ (vô lý vì E; F di chuyển tùy ý trên $BC; CD$)