Từ $A$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AE$ cắt $CD$ tại $F$
Xét $∆ADF$ và $∆ABE$ có:
$\widehat{D} = \widehat{B} = 90^o$
$\widehat{DAF} = \widehat{BAE}$ (cùng phụ $\widehat{DAE}$)
$AD = AB$
Do đó $∆ADF = ∆ABE \, (g.c.g)$
$\Rightarrow AF = AE$
Áp dụng hệ thức lượng vào $∆AKF$ vuông tại $A$, đường cao $AD$ ta được:
$\dfrac{1}{AD^2} = \dfrac{1}{AF^2} + \dfrac{1}{AK^2}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{AD^2} = \dfrac{1}{AE^2} + \dfrac{1}{AK^2}$ $(đpcm)$