Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)A\left( { - 1;1} \right) \in \left( * \right)\\
\Rightarrow 1 = - m + m - 1\\
\Rightarrow 1 = - 1\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy ko có giá trị của m để điểm A nằm trên (*)
b) - Cho x=0 => y=m-1
- Cho y=0 $ \Rightarrow x = \dfrac{{1 - m}}{m}\left( {m \ne 0} \right)$
=>đồ thị hs cắt 2 trục tọa độ tại 2 điểm:
$\begin{array}{l}
A\left( {0;m - 1} \right);B\left( {\dfrac{{1 - m}}{m};0} \right)\\
\Rightarrow OA = \left| {m - 1} \right|;OB = \left| {\dfrac{{1 - m}}{m}} \right|\\
{S_{OAB}} = 2\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}.OA.OB = 2\\
\Rightarrow \left| {m - 1} \right|.\left| {\dfrac{{1 - m}}{m}} \right| = 4\\
\Rightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} = 4\left| m \right|\\
+ Khi:m \ge 0\\
\Rightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} = 4m\\
\Rightarrow {m^2} - 6m + 1 = 0\\
\Rightarrow m = 3 \pm 2\sqrt 2 \left( {tmdk} \right)\\
+ Khi:m < 0\\
\Rightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} = - 4m\\
\Rightarrow {m^2} + 2m + 1 = 0\\
\Rightarrow m = - 1\left( {tm} \right)\\
Vậy\,m = 3 \pm 2\sqrt 2 /m = - 1
\end{array}$
