Cho hypebol \((H):{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\,\,(b > a > 0)\). Cho \(k\) là một số thực dương. Xét các đường thẳng \(({d_1}):\,\,y = kx,({d_2}):\,\,y = - {1 \over k}x\) đều cắt (H) tại 2 điểm phân biệt. Gọi A và C lần lượt là giao điểm của \(({d_1})\) với (H) (A nằm trong góc phần tư thứ nhất). Gọi B và D lần lượt là giao điểm của \(({d_2})\) với (H) (B nằm trong góc phần tư thứ hai). Tìm k sao cho hình thoi ABCD có diện tích nhỏ nhất.
A.\(k = 1\)
B.\(k = \sqrt 2 \)
C.\(k = {b \over a}\)       
D.\(k = {a \over b}\)

Ý nghĩa nào dưới đây không phải là nội dung cơ bản trong chiến lược kinh tế hướng ngoại của 5 nước sáng lập tổ chức ASEAN trong những năm 60 – 70 của thế kỉ XX
A.Tiến hành mở cửa nền kinh tế
B.Tập trung sản xuất hàng hoá để xuất khẩu
C.Lấy thị trường trong nước làm chỗ dựa để phát triển sản xuất
D.Thu hút vốn đầu tư và kĩ thuật bên ngoài

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(A\left( 1;0;1 \right),\,\,B\left( 2;1;2 \right)\)
\(D\left( 1;-\,1;1 \right)\) và \({C}'\left( 4;5;-\,5 \right).\) Tính tọa độ đỉnh \({A}'\) của hình hộp.
A.\({A}'\left( 4;6;-5 \right).\)         
B.\({A}'\left( 3;4;-\,6 \right).\)      
C. \({A}'\left( 3;5;-\,6 \right).\)            
D.\({A}'\left( 2;0;2 \right).\)

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -\,4;4 \right].\) Giá trị của \(M\) và \(m\) lần lượt là
A.\(M=40;\,\,m=8.\)                    
B. \(M=40;\,\,m=-\,41.\)   
C.\(M=15;\,\,m=-\,41.\)    
D.\(M=40;\,\,m=-\,8.\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( 1;-\,2;3 \right).\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\) là điểm \(M.\) Tọa độ của điểm \(M\) là
A.\(M\left( 1;-\,2;0 \right).\)         
B. \(M\left( 0;-\,2;3 \right).\)         
C. \(M\left( 1;0;3 \right).\)           
D. \(M\left( 1;0;0 \right).\)

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-7x+6}{{{x}^{2}}-1}.\)
A.2
B.3
C.1
D.0

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn …
A.lớn hơn hoặc bằng 6.           
B.  lớn hơn 7.      
C.lớn hơn 6.                  
D. lớn hơn hoặc bằng 8.

Cho hình chóp \(S.ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD.\) Tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.MNPQ\) và \(S.ABCD\) bằng
A.\(\frac{1}{8}.\)       
B.\(\frac{1}{2}.\)       
C.\(\frac{1}{4}.\)        
D. \(\frac{1}{16}.\)

Cho hypebol \((H):\,{{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\), xác định tọa độ các đỉnh của (H):
A.\({A_1}\left( { - 16;0} \right);\,\,{A_2}\left( {16;0} \right);\,\,{B_1}\left( {0; - 9} \right);\,\,{B_2}\left( {0;9} \right)\)
B.\({A_1}\left( { - 4;0} \right);\,\,{A_2}\left( {4;0} \right);\,\,{B_1}\left( {0; - 3} \right);\,\,{B_2}\left( {0;3} \right)\)
C.\({A_1}\left( { - 4;0} \right);\,\,{A_2}\left( {4;0} \right);\,\,{B_1}\left( {0; - 9} \right);\,\,{B_2}\left( {0;9} \right)\)
D.\({A_1}\left( { - 16;0} \right);\,\,{A_2}\left( {16;0} \right);\,\,{B_1}\left( {0; - 3} \right);\,\,{B_2}\left( {0;3} \right)\)

Hypebol \((H):\,\,25{x^2} - 16{y^2} = 400\) có tiêu cự bằng:
A.\(6\)      
B.\(2\sqrt {41} \)
C.\(3\)      
D.\(\sqrt {41} \)