Cho hàm số liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}  = 4\). Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 1\) quay quanh trục hoành bằng
A.\(4{\pi ^2}\)
B.\(2\pi \)
C.
D.4

Cho tứ diện MNPQ có MQ vuông góc với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\),\(MP = MQ = 3,\) \(MN = 4,\) \(NP = 5\). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( {NPQ} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{{6\sqrt {41} }}{{41}}\)
B.\(\dfrac{{4\sqrt {41} }}{{41}}\)
C.\(\dfrac{{24\sqrt {41} }}{{41}}\)
D.\(\dfrac{{12\sqrt {41} }}{{41}}\)

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 60\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 30Ω, tụ điện có điện dung \(\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là
A.80 V.           
B.\(80\sqrt 2 \,\,V\)    
C.\(60\sqrt 2 \,\,V\)  
D.60 V.

Cho ba mạch dao động LC lí tưởng có phương trình biến thiên của điện tích theo thời gian lần lượt là:
\(\begin{array}{l}{q_1} = {4.10^{ - 5}}.\cos \left( {2000t} \right)\left( C \right);\\{q_2} = {Q_0}.\cos (2000t + {\varphi _2})\left( C \right);\\{q_3} = {2.10^{ - 5}}.\cos (2000t + \pi )\left( C \right)\end{array}\)
Gọi \({q_{12}} = {q_1} + {q_2};{q_{23}} = {q_2} + {q_3}\). Biết đồ thị sự phụ thuộc của q12 và q23 vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của Q0 là:
A.6.10-5 C
B.4.10-5 C
C.2.10-5 C
D.3.10-5 C

Cho \(I = 4\int\limits_0^m {{e^{\sin 2x}}\cos 2x.dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(I = 2 - 2{e^{\cos 2m}}.\)
B.\(I = 2 - 2{e^{\sin 2m}}.\)
C.
D.\(I = 2{e^{\sin 2m}} - 2.\)

Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường đều, có vectơ cường độ điện trường \(\vec E\) hướng thẳng xuống. Khi treo vật chưa tích điện thì chu kì dao động là T0 = 2s, khi vật treo lần lượt tích điện q1, q2 thì chu kì dao động tương ứng là: T1 = 2,4s; T2 = 1,6s. Tỉ số \(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\) là:
A.\( - \dfrac{{57}}{{24}}\)                   
B.\( - \dfrac{{81}}{{44}}\) 
C.\( - \dfrac{{24}}{{57}}\)     
D.\( - \dfrac{{44}}{{81}}\)

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là \({u_A} = {u_B} = A.\cos 50\pi t\) (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là
A.10 cm.     
B.2 cm.          
C.\({\rm{2}}\sqrt[]{2}{\rm{cm }}\)    
D.\({\rm{2}}\sqrt[]{{10}}{\rm{cm }}\)

Đồ thị vận tốc  - thời gian của một vật dao động cơ điều hoà được cho như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm.
B.Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương.
C.Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương.
D.Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm.

Một sóng ngang truyền trên bề mặt với tân số f = 10Hz. Tại một thời điểm nào đó một phần mặt cắt của nước có hình dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền sóng và tốc độ truyền sóng là:
A.Từ A đến E với tốc độ 8m/s.         
B.Từ A đến E với tốc độ 6m/s.
C. Từ E đến A với tốc độ 6m/s.      
D.Từ E đến A với tốc độ 8m/s.

Cho đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần L, điện trở R = 50 Ω và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) (t tính bằng s) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa L và R có biểu thức \({u_{LR}} = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng
A.400 W.     
B.100 W.    
C.300 W.      
D.200 W.