Phương pháp giải: Sử dụng tích phân từng phần để rút ra mối quan hệ của I và J. Giải chi tiết:Ta có \(I = 2\int\limits_0^m {x\sin 2xdx} \). Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x = u\\\sin 2xdx = dv\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}dx = du\\v = - \dfrac{1}{2}\cos 2x\end{array} \right.\) Khi đó \(I = 2\left[ {\left. { - \dfrac{1}{2}x\cos 2x} \right|_0^m + \dfrac{1}{2}\int\limits_0^m {\cos 2xdx} } \right] = - m\cos 2m + \int\limits_0^m {\cos 2xdx} \) Mà \(J = \int\limits_0^m {\cos 2xdx} \) nên \(I = - m\cos 2m + J.\) Chọn C.