Cho đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần L, điện trở R = 50 Ω và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) (t tính bằng s) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa L và R có biểu thức \({u_{LR}} = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng
A.400 W.     
B.100 W.    
C.300 W.      
D.200 W.

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z - 4 = 0\) bằng
A.3
B.
C.9
D.1

Số phức \(z = 8 - 7i\) có phần thực và phần ảo lần lượt bằng
A.8 và \( - 7i\)
B.8 và 7.
C.8 và \(7i\)
D.8 và \( - 7\)

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2;2;3} \right)\) và vuông góc với trục Oy là:
A.\(y + 2 = 0.\)
B.\(y = 0.\)
C.\(y - 2 = 0.\)
D.\(x + z = 5\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} } dx\) bằng cách đặt \(u = 1 - {x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(I =  - 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
B.\(I = 2\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
C.\(I = 2\int\limits_1^0 {\sqrt u du} \)
D.\(I = 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm \(M\left( {0;0; - 1} \right),\) \(N\left( {0;1;0} \right)\) và \(E\left( {1;0;0} \right)\) là
A.\(x + y - z = 0\)
B.\( - x + y + z = 1\)
C.\(x + y - z = 1\)
D.\( - x + y + z = 0\)

Tìm các số thực m, n thỏa mãn \(2m + \left( {n + i} \right)i = 3 + 4i\) với i là đơn vị ảo.
A.\(m = 2,\,\,n =  - 4.\)
B.\(m = 2,\,\,n = 4.\)
C.\(m = 2,\,\,n =  - 5.\)
D.\(m = 1,\,\,n =  - 4.\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 5 = 0\). Phương trình của mặt cầu có tâm  \(I\left( { - 1;0;0} \right)\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 3z + 2 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?
A.\(E\left( {1;1;1} \right)\)
B.\(F\left( {1;1;0} \right)\)
C.\(H\left( {7;3;1} \right)\)
D.\(G\left( {4;2;0} \right)\)

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,\) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
A.\(I = 1\)
B.\(I =  - 1\)
C.\(I = 2\)
D.\(I = 3\)