Tìm các số thực m, n thỏa mãn \(2m + \left( {n + i} \right)i = 3 + 4i\) với i là đơn vị ảo.
A.\(m = 2,\,\,n =  - 4.\)
B.\(m = 2,\,\,n = 4.\)
C.\(m = 2,\,\,n =  - 5.\)
D.\(m = 1,\,\,n =  - 4.\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 5 = 0\). Phương trình của mặt cầu có tâm  \(I\left( { - 1;0;0} \right)\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 3z + 2 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?
A.\(E\left( {1;1;1} \right)\)
B.\(F\left( {1;1;0} \right)\)
C.\(H\left( {7;3;1} \right)\)
D.\(G\left( {4;2;0} \right)\)

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,\) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
A.\(I = 1\)
B.\(I =  - 1\)
C.\(I = 2\)
D.\(I = 3\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 2;0;1} \right),\,\,N\left( {0;2; - 1} \right)\). Phường trình của mặt cầu có đường kính MN là
A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt 3 \)
B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 3\)
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 3\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 11\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right],\) \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( 1 \right) = 3\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
A.\( - 3.\)
B.\( - 2.\)
C.3
D.2

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {0;0;2} \right)\) và song song với đường thẳng d: \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\) là
A.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\)
B.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)
C.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\)
D.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 4y - 2z + 2 = 0;\) \(\left( Q \right):x + 2y - z = 0;\)  \(\left( R \right):x + 2y + z + 3 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\left( P \right)\parallel \left( R \right)\)
B.\(\left( Q \right)\parallel \left( R \right)\)
C.\(\left( P \right)\) cắt \(\left( Q \right)\).
D.\(\left( Q \right)\) cắt \(\left( R \right)\).

Cho \(I = \ln 3\int\limits_0^m {x{{.3}^x}dx} \) và \(J = \int\limits_0^m {{3^x}dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(I =  - m{3^m} - J.\)
B.\(I = m{3^m} - J.\)
C.\(I = m{3^m} + J.\)
D.\(I =  - m{3^m} + J.\)

Cho tập nghiệm của bất phương trình \(2{\left( {{{\log }_4}x} \right)^2} - 3{\log _4}x + 1 \le 0\) là \(\left[ {m;n} \right]\) với \(m,n \in \mathbb{R}\). Khi đó \(2m + n\) bằng:
A.7
B.6
C.8
D.9